What is 6log_{3}(w-4)-3log_{3}(w+3) ?

The solution to 6log_{3}(w-4)-3log_{3}(w+3) is log_{3}(((w-4)^6)/((w+3)^3))

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simplify 6log_{3}(w-4)-3log_{3}(w+3)

simplify

6 lo g_{3} (w - 4) - 3 lo g_{3} (w + 3)

lo g_{3} (\frac{( w - 4 ) ^{6}}{( w + 3 ) ^{3}})

Solution steps

6 lo g_{3} (w - 4) - 3 lo g_{3} (w + 3)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{3} (w - 4) = lo g_{3} ((w - 4)^{6})

= lo g_{3} ((w - 4)^{6}) - 3 lo g_{3} (w + 3)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (w + 3) = lo g_{3} ((w + 3)^{3})

= lo g_{3} ((w - 4)^{6}) - lo g_{3} ((w + 3)^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} ((w - 4)^{6}) - lo g_{3} ((w + 3)^{3}) = lo g_{3} (\frac{( w - 4 ) ^{6}}{( w + 3 ) ^{3}})

= lo g_{3} (\frac{( w - 4 ) ^{6}}{( w + 3 ) ^{3}})

\frac{1}{4} ln (2) - \frac{1}{8} ln (\frac{4}{3}) + \frac{π}{24 3}

lo g_{5} (\frac{\frac{3 x + 1 ^{3}}{2 x - 1 ^{2}}}{x})

ln (\frac{7163}{7})

ln (\frac{12 \cdot 1 0 ^{6}}{1 \cdot 1 0 ^{8}})

1 + ln (\frac{1}{2})

What is 6log_{3}(w-4)-3log_{3}(w+3) ?
The solution to 6log_{3}(w-4)-3log_{3}(w+3) is log_{3}(((w-4)^6)/((w+3)^3))