What is expand log_{5}(8*11*11*3^3) ?

The solution to expand log_{5}(8*11*11*3^3) is 3log_{5}(2)+2log_{5}(11)+3log_{5}(3)

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expand log_{5}(81111*3^3)

expand

lo g_{5} (8 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 3^{3})

3 lo g_{5} (2) + 2 lo g_{5} (11) + 3 lo g_{5} (3)

Decimal Notation

6.31964 \dots

Solution steps

lo g_{5} (8 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 3^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (8 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 3^{3}) = lo g_{5} (8) + lo g_{5} (11) + lo g_{5} (11) + lo g_{5} (3^{3})

= lo g_{5} (8) + lo g_{5} (11) + lo g_{5} (11) + lo g_{5} (3^{3})

Add similar elements:

lo g_{5} (11) + lo g_{5} (11) = 2 lo g_{5} (11)

= lo g_{5} (8) + 2 lo g_{5} (11) + lo g_{5} (3^{3})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (3^{3}) = 3 lo g_{5} (3)

= lo g_{5} (8) + 2 lo g_{5} (11) + 3 lo g_{5} (3)

lo g_{5} (8) = 3 lo g_{5} (2)

= 3 lo g_{5} (2) + 2 lo g_{5} (11) + 3 lo g_{5} (3)

5 (- ln ∣ 1 - 4 ∣ + ln ∣ 1 - 5 ∣) + y + C

ln (\frac{2 ^{0.538 - 1} - 1}{( 0.538 - 1 ) x})

ln (e^{t} \cdot ln (t))

\frac{1}{2} (ln (11) - ln (3))

2 ln (x + 3) - ln (x - 2)

What is expand log_{5}(8*11*11*3^3) ?
The solution to expand log_{5}(8*11*11*3^3) is 3log_{5}(2)+2log_{5}(11)+3log_{5}(3)