What is 6log_{5}(z-4)-3log_{5}(z+5) ?

The solution to 6log_{5}(z-4)-3log_{5}(z+5) is log_{5}(((z-4)^6)/((z+5)^3))

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simplify 6log_{5}(z-4)-3log_{5}(z+5)

simplify

6 lo g_{5} (z - 4) - 3 lo g_{5} (z + 5)

lo g_{5} (\frac{( z - 4 ) ^{6}}{( z + 5 ) ^{3}})

Solution steps

6 lo g_{5} (z - 4) - 3 lo g_{5} (z + 5)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{5} (z - 4) = lo g_{5} ((z - 4)^{6})

= lo g_{5} ((z - 4)^{6}) - 3 lo g_{5} (z + 5)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{5} (z + 5) = lo g_{5} ((z + 5)^{3})

= lo g_{5} ((z - 4)^{6}) - lo g_{5} ((z + 5)^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} ((z - 4)^{6}) - lo g_{5} ((z + 5)^{3}) = lo g_{5} (\frac{( z - 4 ) ^{6}}{( z + 5 ) ^{3}})

= lo g_{5} (\frac{( z - 4 ) ^{6}}{( z + 5 ) ^{3}})

lo g_{10} (\frac{10}{x ( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} + 2 )})

\frac{2}{7} ln ∣ x + 6 ∣ + \frac{5}{7} ln ∣ x - 1 ∣

- lo g_{10} (0.6 (1 0^{- 3}))

ln (12 \frac{12}{5})

10 lo g_{10} (56.27) - 10 lo g_{10} (33.52)

What is 6log_{5}(z-4)-3log_{5}(z+5) ?
The solution to 6log_{5}(z-4)-3log_{5}(z+5) is log_{5}(((z-4)^6)/((z+5)^3))