What is 2log_{a}(y-4)-5log_{a}(y+7) ?

The solution to 2log_{a}(y-4)-5log_{a}(y+7) is log_{a}(((y-4)^2)/((y+7)^5))

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simplify 2log_{a}(y-4)-5log_{a}(y+7)

simplify

2 lo g_{a} (y - 4) - 5 lo g_{a} (y + 7)

lo g_{a} (\frac{( y - 4 ) ^{2}}{( y + 7 ) ^{5}})

Solution steps

2 lo g_{a} (y - 4) - 5 lo g_{a} (y + 7)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (y - 4) = lo g_{a} ((y - 4)^{2})

= lo g_{a} ((y - 4)^{2}) - 5 lo g_{a} (y + 7)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{a} (y + 7) = lo g_{a} ((y + 7)^{5})

= lo g_{a} ((y - 4)^{2}) - lo g_{a} ((y + 7)^{5})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} ((y - 4)^{2}) - lo g_{a} ((y + 7)^{5}) = lo g_{a} (\frac{( y - 4 ) ^{2}}{( y + 7 ) ^{5}})

= lo g_{a} (\frac{( y - 4 ) ^{2}}{( y + 7 ) ^{5}})

, ln ((2 π (θ + 1))^{- \frac{n}{2}})

ln (e^{4 x - 3})

ln (\frac{0.25}{0.125})

ln (3 (3)^{2})

ln (2 sin (2 x)) + cos (3 x)

What is 2log_{a}(y-4)-5log_{a}(y+7) ?
The solution to 2log_{a}(y-4)-5log_{a}(y+7) is log_{a}(((y-4)^2)/((y+7)^5))