What is 5log_{a}(x)+3log_{a}(y)-2log_{a}(z) ?

The solution to 5log_{a}(x)+3log_{a}(y)-2log_{a}(z) is log_{a}((x^5y^3)/(z^2))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 5log_{a}(x)+3log_{a}(y)-2log_{a}(z)

simplify

5 lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y) - 2 lo g_{a} (z)

lo g_{a} (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{2}})

Solution steps

5 lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y) - 2 lo g_{a} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{5})

= lo g_{a} (x^{5}) + 3 lo g_{a} (y) - 2 lo g_{a} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{a} (y) = lo g_{a} (y^{3})

= lo g_{a} (x^{5}) + lo g_{a} (y^{3}) - 2 lo g_{a} (z)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{a} (x^{5}) + lo g_{a} (y^{3}) = lo g_{a} (x^{5} y^{3})

= lo g_{a} (x^{5} y^{3}) - 2 lo g_{a} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (z) = lo g_{a} (z^{2})

= lo g_{a} (x^{5} y^{3}) - lo g_{a} (z^{2})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (x^{5} y^{3}) - lo g_{a} (z^{2}) = lo g_{a} (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{2}})

= lo g_{a} (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{2}})

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (x + 1)

ln (\frac{\frac{108}{180}}{- 5})

\frac{1}{3} ln (\frac{11}{7})

\frac{1}{2} ln (36) + 2 ln (4) - ln (4)

lo g_{10} (z^{4} x)

What is 5log_{a}(x)+3log_{a}(y)-2log_{a}(z) ?
The solution to 5log_{a}(x)+3log_{a}(y)-2log_{a}(z) is log_{a}((x^5y^3)/(z^2))