What is ln(bdx^{d-1}e^{-bx^d}) ?

The solution to ln(bdx^{d-1}e^{-bx^d}) is ln(b)+ln(d)+ln(x)(d-1)-bx^d

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simplify ln(bdx^{d-1}e^{-bx^d})

simplify

ln (b d x^{d - 1} e^{- b x^{d}})

ln (b) + ln (d) + ln (x) (d - 1) - b x^{d}

Solution steps

ln (b d x^{d - 1} e^{- b x^{d}})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (b d x^{d - 1} e^{- b x^{d}}) = ln (b) + ln (d) + ln (x^{d - 1}) + ln (e^{- b x^{d}})

= ln (b) + ln (d) + ln (x^{d - 1}) + ln (e^{- b x^{d}})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{d - 1}) = (d - 1) ln (x)

= ln (b) + ln (d) + (d - 1) ln (x) + ln (e^{- b x^{d}})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- b x^{d}}) = - b x^{d} ln (e)

= ln (b) + ln (d) + (d - 1) ln (x) - b x^{d} ln (e)

b x^{d} ln (e) = b x^{d}

= ln (b) + ln (d) + ln (x) (d - 1) - b x^{d}

ln ((cot (x))^{- 2 x})

\frac{1}{4} (ln \frac{x + 5}{2} + 1 - ln \frac{x + 5}{2} - 1)

lo g_{10} (θ^{x} (1 - θ)^{(1 - x)})

lo g_{y} (\frac{x}{8})

ln (\frac{2 x}{y ^{10}})

What is ln(bdx^{d-1}e^{-bx^d}) ?
The solution to ln(bdx^{d-1}e^{-bx^d}) is ln(b)+ln(d)+ln(x)(d-1)-bx^d