What is 6log_{3}(y)-1/4 log_{3}(z)+5log_{3}(x) ?

The solution to 6log_{3}(y)-1/4 log_{3}(z)+5log_{3}(x) is log_{3}((y^6x^5z^{3/4})/z)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 6log_{3}(y)-1/4 log_{3}(z)+5log_{3}(x)

simplify

6 lo g_{3} (y) - \frac{1}{4} lo g_{3} (z) + 5 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{5} z ^{\frac{3}{4}}}{z})

Solution steps

6 lo g_{3} (y) - \frac{1}{4} lo g_{3} (z) + 5 lo g_{3} (x)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{6})

= lo g_{3} (y^{6}) - \frac{1}{4} lo g_{3} (z) + 5 lo g_{3} (x)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{\frac{1}{4}})

= lo g_{3} (y^{6}) - lo g_{3} (z^{\frac{1}{4}}) + 5 lo g_{3} (x)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (y^{6}) - lo g_{3} (z^{\frac{1}{4}}) = lo g_{3} (\frac{y ^{6}}{z ^{\frac{1}{4}}})

= lo g_{3} (\frac{y ^{6}}{z ^{\frac{1}{4}}}) + 5 lo g_{3} (x)

Simplify

\frac{y ^{6}}{z ^{\frac{1}{4}}} : \frac{y ^{6} z ^{\frac{3}{4}}}{z}

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} z ^{\frac{3}{4}}}{z}) + 5 lo g_{3} (x)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{5})

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} z ^{\frac{3}{4}}}{z}) + lo g_{3} (x^{5})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (\frac{y ^{6} z ^{\frac{3}{4}}}{z}) + lo g_{3} (x^{5}) = lo g_{3} (\frac{y ^{6} z ^{\frac{3}{4}}}{z} x^{5})

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} z ^{\frac{3}{4}}}{z} x^{5})

Simplify

\frac{y ^{6} z ^{\frac{3}{4}}}{z} x^{5} : \frac{y ^{6} x ^{5} z ^{\frac{3}{4}}}{z}

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{5} z ^{\frac{3}{4}}}{z})

\frac{1}{2} ln ∣ y - 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ y + 1 ∣

lo g_{10} (2) - lo g_{10} (20.2)

- 50 ln (\frac{2}{3})

- lo g_{10} (1.17 \cdot 1 0^{- 6})

ln (\frac{20000}{477})

What is 6log_{3}(y)-1/4 log_{3}(z)+5log_{3}(x) ?
The solution to 6log_{3}(y)-1/4 log_{3}(z)+5log_{3}(x) is log_{3}((y^6x^5z^{3/4})/z)