What is 2log_{a}(x)-3log_{a}(y)+4log_{a}(z) ?

The solution to 2log_{a}(x)-3log_{a}(y)+4log_{a}(z) is log_{a}((x^2z^4)/(y^3))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 2log_{a}(x)-3log_{a}(y)+4log_{a}(z)

simplify

2 lo g_{a} (x) - 3 lo g_{a} (y) + 4 lo g_{a} (z)

lo g_{a} (\frac{x ^{2} z ^{4}}{y ^{3}})

Solution steps

2 lo g_{a} (x) - 3 lo g_{a} (y) + 4 lo g_{a} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{2})

= lo g_{a} (x^{2}) - 3 lo g_{a} (y) + 4 lo g_{a} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{a} (y) = lo g_{a} (y^{3})

= lo g_{a} (x^{2}) - lo g_{a} (y^{3}) + 4 lo g_{a} (z)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (x^{2}) - lo g_{a} (y^{3}) = lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

= lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + 4 lo g_{a} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{a} (z) = lo g_{a} (z^{4})

= lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + lo g_{a} (z^{4})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + lo g_{a} (z^{4}) = lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}} z^{4})

= lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}} z^{4})

Multiply fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{a} (\frac{x ^{2} z ^{4}}{y ^{3}})

(100000 \cdot 0.1) \cdot ln (\frac{0.25}{0.1})

ln (\frac{x}{u ^{2}} e^{- \frac{x ^{2}}{2 u ^{2}}})

ln (\frac{( x - 1 )}{( x ^{2} - 3 )})

2 ln (15) - ln (5)

- lo g_{10} (1.3913 \cdot 1 0^{- 13})

What is 2log_{a}(x)-3log_{a}(y)+4log_{a}(z) ?
The solution to 2log_{a}(x)-3log_{a}(y)+4log_{a}(z) is log_{a}((x^2z^4)/(y^3))