What is 7log_{c}(z-5)-5log_{c}(z+5) ?

The solution to 7log_{c}(z-5)-5log_{c}(z+5) is log_{c}(((z-5)^7)/((z+5)^5))

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simplify 7log_{c}(z-5)-5log_{c}(z+5)

simplify

7 lo g_{c} (z - 5) - 5 lo g_{c} (z + 5)

lo g_{c} (\frac{( z - 5 ) ^{7}}{( z + 5 ) ^{5}})

Solution steps

7 lo g_{c} (z - 5) - 5 lo g_{c} (z + 5)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{c} (z - 5) = lo g_{c} ((z - 5)^{7})

= lo g_{c} ((z - 5)^{7}) - 5 lo g_{c} (z + 5)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{c} (z + 5) = lo g_{c} ((z + 5)^{5})

= lo g_{c} ((z - 5)^{7}) - lo g_{c} ((z + 5)^{5})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{c} ((z - 5)^{7}) - lo g_{c} ((z + 5)^{5}) = lo g_{c} (\frac{( z - 5 ) ^{7}}{( z + 5 ) ^{5}})

= lo g_{c} (\frac{( z - 5 ) ^{7}}{( z + 5 ) ^{5}})

ln (21) - ln (7)

3 ln (x) + ln (ln (2 x)) - x - ln (sin (x))

\frac{1}{2} ln (28000)

ln (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 3}}{5 \cdot 1 0 ^{- 4}})

\frac{1}{12} (ln \frac{3}{2} x + 1 - ln \frac{3}{2} x - 1) + C

What is 7log_{c}(z-5)-5log_{c}(z+5) ?
The solution to 7log_{c}(z-5)-5log_{c}(z+5) is log_{c}(((z-5)^7)/((z+5)^5))