What is 4log_{3}(x)-1/2 log_{3}(y)+2log_{3}(z) ?

The solution to 4log_{3}(x)-1/2 log_{3}(y)+2log_{3}(z) is log_{3}((x^4z^2sqrt(y))/y)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 4log_{3}(x)-1/2 log_{3}(y)+2log_{3}(z)

simplify

4 lo g_{3} (x) - \frac{1}{2} lo g_{3} (y) + 2 lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x ^{4} z ^{2} y}{y})

Solution steps

4 lo g_{3} (x) - \frac{1}{2} lo g_{3} (y) + 2 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{4})

= lo g_{3} (x^{4}) - \frac{1}{2} lo g_{3} (y) + 2 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{3} (x^{4}) - lo g_{3} (y^{\frac{1}{2}}) + 2 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{4}) - lo g_{3} (y^{\frac{1}{2}}) = lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{2}}}) + 2 lo g_{3} (z)

Simplify

\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{4} y}{y}

= lo g_{3} (\frac{x ^{4} y}{y}) + 2 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{2})

= lo g_{3} (\frac{x ^{4} y}{y}) + lo g_{3} (z^{2})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (\frac{x ^{4} y}{y}) + lo g_{3} (z^{2}) = lo g_{3} (\frac{x ^{4} y}{y} z^{2})

= lo g_{3} (\frac{x ^{4} y}{y} z^{2})

Simplify

\frac{x ^{4} y}{y} z^{2} : \frac{x ^{4} z ^{2} y}{y}

= lo g_{3} (\frac{x ^{4} z ^{2} y}{y})

1 - ln (2 e)

- \frac{3}{2 ^{44} \cdot 5 ^{44}} ln (10)

\frac{π}{e ^{3} \cdot ln ( 20 )}

ln ((x + 1)^{3} \cdot y)

ln (3 \cdot 2) \cdot e^{1}

What is 4log_{3}(x)-1/2 log_{3}(y)+2log_{3}(z) ?
The solution to 4log_{3}(x)-1/2 log_{3}(y)+2log_{3}(z) is log_{3}((x^4z^2sqrt(y))/y)