What is 7log_{7}(x)-1/3 log_{7}(w) ?

The solution to 7log_{7}(x)-1/3 log_{7}(w) is log_{7}((x^7w^{2/3})/w)

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simplify 7log_{7}(x)-1/3 log_{7}(w)

simplify

7 lo g_{7} (x) - \frac{1}{3} lo g_{7} (w)

lo g_{7} (\frac{x ^{7} w ^{\frac{2}{3}}}{w})

Solution steps

7 lo g_{7} (x) - \frac{1}{3} lo g_{7} (w)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{7} (x) = lo g_{7} (x^{7})

= lo g_{7} (x^{7}) - \frac{1}{3} lo g_{7} (w)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{7} (w) = lo g_{7} (w^{\frac{1}{3}})

= lo g_{7} (x^{7}) - lo g_{7} (w^{\frac{1}{3}})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{7} (x^{7}) - lo g_{7} (w^{\frac{1}{3}}) = lo g_{7} (\frac{x ^{7}}{w ^{\frac{1}{3}}})

= lo g_{7} (\frac{x ^{7}}{w ^{\frac{1}{3}}})

Simplify

\frac{x ^{7}}{w ^{\frac{1}{3}}} : \frac{x ^{7} w ^{\frac{2}{3}}}{w}

= lo g_{7} (\frac{x ^{7} w ^{\frac{2}{3}}}{w})

ln (\frac{\frac{a}{c}}{\frac{b}{d}}) + ln (\frac{c}{d})

\frac{1}{3} ln (- \frac{1}{3})

ln (1.6 \cdot 1 0^{6}) + ln (28)

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{5 y ^{2}})

ln 1 - 32 - ln ∣ 3 ∣

What is 7log_{7}(x)-1/3 log_{7}(w) ?
The solution to 7log_{7}(x)-1/3 log_{7}(w) is log_{7}((x^7w^{2/3})/w)