What is 5log_{8}(7z+1)+1/2 log_{8}(z+7) ?

The solution to 5log_{8}(7z+1)+1/2 log_{8}(z+7) is log_{8}((7z+1)^5(z+7)^{1/2})

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simplify 5log_{8}(7z+1)+1/2 log_{8}(z+7)

simplify

5 lo g_{8} (7 z + 1) + \frac{1}{2} lo g_{8} (z + 7)

lo g_{8} ((7 z + 1)^{5} (z + 7)^{\frac{1}{2}})

Solution steps

5 lo g_{8} (7 z + 1) + \frac{1}{2} lo g_{8} (z + 7)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{8} (7 z + 1) = lo g_{8} ((7 z + 1)^{5})

= lo g_{8} ((7 z + 1)^{5}) + \frac{1}{2} lo g_{8} (z + 7)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{8} (z + 7) = lo g_{8} ((z + 7)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{8} ((7 z + 1)^{5}) + lo g_{8} ((z + 7)^{\frac{1}{2}})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{8} ((7 z + 1)^{5}) + lo g_{8} ((z + 7)^{\frac{1}{2}}) = lo g_{8} ((7 z + 1)^{5} (z + 7)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{8} ((7 z + 1)^{5} (z + 7)^{\frac{1}{2}})

ln (\frac{( x + 3 ) ^{3}}{4 x})^{- 2}

- lo g_{10} (1.509645 \cdot 1 0^{- 3})

lo g_{10} (u v^{4} \cdot w^{4})

- \frac{2}{3} lo g_{b} (x + 1) - lo g_{b} (x + 2)

9 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

What is 5log_{8}(7z+1)+1/2 log_{8}(z+7) ?
The solution to 5log_{8}(7z+1)+1/2 log_{8}(z+7) is log_{8}((7z+1)^5(z+7)^{1/2})