What is 2log_{3}(x)-3log_{3}(y)+5log_{3}(z) ?

The solution to 2log_{3}(x)-3log_{3}(y)+5log_{3}(z) is log_{3}((x^2z^5)/(y^3))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 2log_{3}(x)-3log_{3}(y)+5log_{3}(z)

simplify

2 lo g_{3} (x) - 3 lo g_{3} (y) + 5 lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x ^{2} z ^{5}}{y ^{3}})

Solution steps

2 lo g_{3} (x) - 3 lo g_{3} (y) + 5 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{2})

= lo g_{3} (x^{2}) - 3 lo g_{3} (y) + 5 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{3})

= lo g_{3} (x^{2}) - lo g_{3} (y^{3}) + 5 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{2}) - lo g_{3} (y^{3}) = lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + 5 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{5})

= lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + lo g_{3} (z^{5})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) + lo g_{3} (z^{5}) = lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}} z^{5})

= lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}} z^{5})

Multiply fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{3} (\frac{x ^{2} z ^{5}}{y ^{3}})

\frac{1}{2} lo g_{e} (1 + \frac{2 y}{x}) + lo g_{e} (x)

\frac{1}{2} lo g_{10} (7)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8} ln (4 ∣ ln (x) ∣)) + c

5 ln (x) + \frac{3}{4} ln (y)

- ln (2 - y) - ln (x)

What is 2log_{3}(x)-3log_{3}(y)+5log_{3}(z) ?
The solution to 2log_{3}(x)-3log_{3}(y)+5log_{3}(z) is log_{3}((x^2z^5)/(y^3))