What is log_{7}(e)-8log_{7}(y)-1/8 log_{7}(89) ?

The solution to log_{7}(e)-8log_{7}(y)-1/8 log_{7}(89) is log_{7}((89^{7/8}e)/(89y^8))

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simplify log_{7}(e)-8log_{7}(y)-1/8 log_{7}(89)

simplify

lo g_{7} (e) - 8 lo g_{7} (y) - \frac{1}{8} lo g_{7} (89)

lo g_{7} (\frac{8 9 ^{\frac{7}{8}} e}{89 y ^{8}})

Solution steps

lo g_{7} (e) - 8 lo g_{7} (y) - \frac{1}{8} lo g_{7} (89)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 lo g_{7} (y) = lo g_{7} (y^{8})

= lo g_{7} (e) - lo g_{7} (y^{8}) - \frac{1}{8} lo g_{7} (89)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{7} (e) - lo g_{7} (y^{8}) = lo g_{7} (\frac{e}{y ^{8}})

= lo g_{7} (\frac{e}{y ^{8}}) - \frac{1}{8} lo g_{7} (89)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{8} lo g_{7} (89) = lo g_{7} (8 9^{\frac{1}{8}})

= lo g_{7} (\frac{e}{y ^{8}}) - lo g_{7} (8 9^{\frac{1}{8}})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{7} (\frac{e}{y ^{8}}) - lo g_{7} (8 9^{\frac{1}{8}}) = lo g_{7} (\frac{\frac{e}{y ^{8}}}{8 9 ^{\frac{1}{8}}})

= lo g_{7} (\frac{\frac{e}{y ^{8}}}{8 9 ^{\frac{1}{8}}})

Simplify

\frac{\frac{e}{y ^{8}}}{8 9 ^{\frac{1}{8}}} : \frac{8 9 ^{\frac{7}{8}} e}{89 y ^{8}}

= lo g_{7} (\frac{8 9 ^{\frac{7}{8}} e}{89 y ^{8}})

ln (32 i)

0.04 \cdot lo g_{2} (5) + 0.16 \cdot lo g_{2} (0.8)

ln (12) - ln (11)

ln (\frac{4}{3} θ^{3} e^{(- 2 θ)})

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (7)

What is log_{7}(e)-8log_{7}(y)-1/8 log_{7}(89) ?
The solution to log_{7}(e)-8log_{7}(y)-1/8 log_{7}(89) is log_{7}((89^{7/8}e)/(89y^8))