What is log_{e}(a^n*e^{-ab}) ?

The solution to log_{e}(a^n*e^{-ab}) is nln(a)-ab

Popular >

simplify log_{e}(a^n*e^{-ab})

simplify

lo g_{e} (a^{n} \cdot e^{- ab})

n ln (a) - ab

Solution steps

lo g_{e} (a^{n} e^{- ab})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{e} (a^{n} e^{- ab}) = lo g_{e} (a^{n}) + lo g_{e} (e^{- ab})

= lo g_{e} (a^{n}) + lo g_{e} (e^{- ab})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (a^{n}) = n lo g_{e} (a)

= n lo g_{e} (a) + lo g_{e} (e^{- ab})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (e^{- ab}) = - ab lo g_{e} (e)

= n lo g_{e} (a) - ab lo g_{e} (e)

n lo g_{e} (a) = n ln (a)

ab lo g_{e} (e) = ab

= n ln (a) - ab

lo g_{2} (\frac{5 x}{4 y})

4 lo g_{e} (\frac{3}{3})

ln (\frac{- sin ( 4 x ) 4}{cos ( 4 x )})

ln (\frac{1.5}{1})

What is log_{e}(a^n*e^{-ab}) ?
The solution to log_{e}(a^n*e^{-ab}) is nln(a)-ab