What is ln(x)-ln(((1))/(1-e^{(-x))}) ?

The solution to ln(x)-ln(((1))/(1-e^{(-x))}) is ln(x(1-e^{-x}))

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simplify ln(x)-ln(((1))/(1-e^{(-x))})

simplify

ln (x) - ln (\frac{( 1 )}{1 - e ^{(- x)}})

ln (x (1 - e^{- x}))

Solution steps

ln (x) - ln (\frac{( 1 )}{1 - e ^{(- x)}})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (\frac{( 1 )}{1 - e ^{(- x)}}) = ln (\frac{x}{\frac{1}{- e ^{- x} + 1}})

= ln (\frac{x}{\frac{1}{1 - e ^{- x}}})

Simplify

\frac{x}{\frac{( 1 )}{1 - e ^{(- x)}}} : x (1 - e^{- x})

= ln (x (1 - e^{- x}))

ln (\frac{0.1}{0.05})

lo g_{10} (\frac{z x}{y})

4 ln (\frac{1}{2 ^{k}}) - 4 k + 4 ln (2) k^{2} - 8 k^{2}

\frac{1}{200} ln (80)

ln (\frac{760}{600})

What is ln(x)-ln(((1))/(1-e^{(-x))}) ?
The solution to ln(x)-ln(((1))/(1-e^{(-x))}) is ln(x(1-e^{-x}))