What is expand log_{7}((3x^4)/y) ?

The solution to expand log_{7}((3x^4)/y) is log_{7}(3)+4log_{7}(x)-log_{7}(y)

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expand log_{7}((3x^4)/y)

expand

lo g_{7} (\frac{3 x ^{4}}{y})

lo g_{7} (3) + 4 lo g_{7} (x) - lo g_{7} (y)

Solution steps

lo g_{7} (\frac{3 x ^{4}}{y})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{7} (\frac{3 x ^{4}}{y}) = lo g_{7} (3 x^{4}) - lo g_{7} (y)

= lo g_{7} (3 x^{4}) - lo g_{7} (y)

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{7} (3 x^{4}) = lo g_{7} (3) + lo g_{7} (x^{4})

= lo g_{7} (3) + lo g_{7} (x^{4}) - lo g_{7} (y)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{7} (x^{4}) = 4 lo g_{7} (x)

= lo g_{7} (3) + 4 lo g_{7} (x) - lo g_{7} (y)

\frac{1}{7} ln ((x + 2)^{7}) + \frac{1}{2} ln (x) - ln (x^{2} + 3 x + 2) 2

- ln (4) + ln (3) + ln (3) - ln (2)

3 lo g_{3^{^{'}}} (- 2 lo g_{6^{^{'}}} (x))

- ln (\frac{t}{1 - t})

- 5 ln (x) + 5 ln (y)

What is expand log_{7}((3x^4)/y) ?
The solution to expand log_{7}((3x^4)/y) is log_{7}(3)+4log_{7}(x)-log_{7}(y)