1/2-1/2 x=-x^2+2x+1

פתרון

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} x = - x^{2} + 2 x + 1

x = - \frac{- 5 + 33}{4}, x = \frac{5 + 33}{4}

סימון עשרוני

x = - 0.18614 \dots, x = 2.68614 \dots

צעדי פתרון

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} x = - x^{2} + 2 x + 1

2

הכפל את שני האגפים ב

1 - x = - 2 x^{2} + 4 x + 2

הפוך את האגפים

- 2 x^{2} + 4 x + 2 = 1 - x

לצד שמאל

x

העבר

- 2 x^{2} + 5 x + 2 = 1

לצד שמאל

1

העבר

- 2 x^{2} + 5 x + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 1}{2 ( - 2 )}

5^{2} - 4 (- 2) \cdot 1 = 33

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 33}{2 ( - 2 )}

Separate the solutions

x_{1} = \frac{- 5 + 33}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 5 - 33}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 5 + 33}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 5 + 33}{4}

x = \frac{- 5 - 33}{2 ( - 2 )} : \frac{5 + 33}{4}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

x = - \frac{- 5 + 33}{4}, x = \frac{5 + 33}{4}

5 x^{2} - 30 = 0

(- \frac{1}{3})^{0}

\frac{1}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}

- 2 - (- 3)

x^{2} + 16 x + 60 = 3 x + 20