因数 3x^3-5x^2+x+1

解

因数

3 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1

(x - 1)^{2} (3 x + 1)

解答ステップ

3 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{3 x ^{3} - 5 x ^{2} + x + 1}{x - 1}

\frac{3 x ^{3} - 5 x ^{2} + x + 1}{x - 1} = 3 x^{2} - 2 x - 1

= (x - 1) (3 x^{2} - 2 x - 1)

因数

3 x^{2} - 2 x - 1 : (3 x + 1) (x - 1)

= (x - 1) (3 x + 1) (x - 1)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 1) (x - 1) = (x - 1)^{2}

= (x - 1)^{2} (3 x + 1)