What is expand (1-a)^8 ?

The solution to expand (1-a)^8 is 1-8a+28a^2-56a^3+70a^4-56a^5+28a^6-8a^7+a^8

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expand (1-a)^8

expand

(1 - a)^{8}

1 - 8 a + 28 a^{2} - 56 a^{3} + 70 a^{4} - 56 a^{5} + 28 a^{6} - 8 a^{7} + a^{8}

Solution steps

(1 - a)^{8}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - a

= i = 0 \sum 8 (i 8) \cdot 1^{(8 - i)} (- a)^{i}

Expand summation

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 1^{8} (- a)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 1^{7} (- a)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 1^{6} (- a)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 1^{5} (- a)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 1^{4} (- a)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 1^{3} (- a)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 1^{2} (- a)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 1^{1} (- a)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 1^{0} (- a)^{8}

Simplify

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 1^{8} (- a)^{0} : 1

Simplify

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 1^{7} (- a)^{1} : - 8 a

Simplify

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 1^{6} (- a)^{2} : 28 a^{2}

Simplify

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 1^{5} (- a)^{3} : - 56 a^{3}

Simplify

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 1^{4} (- a)^{4} : 70 a^{4}

Simplify

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 1^{3} (- a)^{5} : - 56 a^{5}

Simplify

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 1^{2} (- a)^{6} : 28 a^{6}

Simplify

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 1^{1} (- a)^{7} : - 8 a^{7}

Simplify

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 1^{0} (- a)^{8} : a^{8}

= 1 - 8 a + 28 a^{2} - 56 a^{3} + 70 a^{4} - 56 a^{5} + 28 a^{6} - 8 a^{7} + a^{8}

(\frac{( a ^{2} )}{b})^{7} \cdot (\frac{( a ^{3} \cdot b ^{2} )}{( c ^{3} )})^{4}

f (- 1) + 5 f (0) - f (v^{2})

(x + 1) \cdot x

18 x^{3} - 24 x^{2} \cdot y + 8 x \cdot y^{2}

(p - 2 q)^{3}

What is expand (1-a)^8 ?
The solution to expand (1-a)^8 is 1-8a+28a^2-56a^3+70a^4-56a^5+28a^6-8a^7+a^8