5000=375x+0.1x^3

Lösung

5000 = 375 x + 0.1 x^{3}

x \approx 12.77709 \dots

Schritte zur Lösung

5000 = 375 x + 0.1 x^{3}

Multipliziere beide Seiten mit

10

50000 = 3750 x + x^{3}

Tausche die Seiten

3750 x + x^{3} = 50000

Verschiebe

50000

auf die linke Seite

3750 x + x^{3} - 50000 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + 3750 x - 50000 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 3750 x - 50000 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 12.77709 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 3750 x - 50000}{x - 12.77709 \dots} = x^{2} + 12.77709 \dots x + 3913.25403 \dots

x^{2} + 12.77709 \dots x + 3913.25403 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 12.77709 \dots x + 3913.25403 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 12.77709 \dots

x^{5} - 1 = 31

1 + x^{4} - x^{8} = 0

x^{4} + 20 x^{3} + 121 x^{2} + 490 x + 630 = 0

x (x - 4)^{2} - 11 = 5

x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x = 0