|x^2+x|>|x^2-5x-8|

해법

x^{2} + x > x^{2} - 5 x - 8

- \frac{4}{3} < x < - 5 + 1 or x > 5 + 1

솔루션 단계

x^{2} + x > x^{2} - 5 x - 8

양과 음의 간격 찾기

x \leq \frac{- 57 + 5}{2}, \frac{- 57 + 5}{2} < x \leq - 1, - 1 < x < 0, 0 \leq x < \frac{57 + 5}{2}, x \geq \frac{57 + 5}{2}

각 구간의 부등식 해결

- \frac{4}{3} < x \leq \frac{- 57 + 5}{2} or \frac{- 57 + 5}{2} < x < - 5 + 1 or 해결책 없음 or 5 + 1 < x < \frac{57 + 5}{2} or x \geq \frac{57 + 5}{2}

중복 구간 병합

- \frac{4}{3} < x < - 5 + 1 or x > 5 + 1