What is expand (4-y)^7 ?

The solution to expand (4-y)^7 is 16384-28672y+21504y^2-8960y^3+2240y^4-336y^5+28y^6-y^7

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expand (4-y)^7

expand

(4 - y)^{7}

16384 - 28672 y + 21504 y^{2} - 8960 y^{3} + 2240 y^{4} - 336 y^{5} + 28 y^{6} - y^{7}

Solution steps

(4 - y)^{7}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = - y

= i = 0 \sum 7 (i 7) \cdot 4^{(7 - i)} (- y)^{i}

Expand summation

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 4^{7} (- y)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 4^{6} (- y)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 4^{5} (- y)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 4^{4} (- y)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 4^{3} (- y)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 4^{2} (- y)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 4^{1} (- y)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 4^{0} (- y)^{7}

Simplify

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 4^{7} (- y)^{0} : 16384

Simplify

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 4^{6} (- y)^{1} : - 28672 y

Simplify

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 4^{5} (- y)^{2} : 21504 y^{2}

Simplify

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 4^{4} (- y)^{3} : - 8960 y^{3}

Simplify

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 4^{3} (- y)^{4} : 2240 y^{4}

Simplify

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 4^{2} (- y)^{5} : - 336 y^{5}

Simplify

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 4^{1} (- y)^{6} : 28 y^{6}

Simplify

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 4^{0} (- y)^{7} : - y^{7}

= 16384 - 28672 y + 21504 y^{2} - 8960 y^{3} + 2240 y^{4} - 336 y^{5} + 28 y^{6} - y^{7}

(- 3 x^{2} y^{5})^{2}

(- 5) (4)

(0.01)^{- \frac{1}{2}}

27 ab - 18 a c

What is expand (4-y)^7 ?
The solution to expand (4-y)^7 is 16384-28672y+21504y^2-8960y^3+2240y^4-336y^5+28y^6-y^7