simplify (-2+3i)^3

Solution

simplify

(- 2 + 3 i)^{3}

46 + 9 i

Solution steps

(- 2 + 3 i)^{3}

Apply Perfect Cube Formula:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(- 2 + 3 i)^{3} = (- 2)^{3} + 3 (- 2)^{2} \cdot 3 i + 3 (- 2) (3 i)^{2} + (3 i)^{3}

= (- 2)^{3} + 3 (- 2)^{2} \cdot 3 i + 3 (- 2) (3 i)^{2} + (3 i)^{3}

Simplify

(- 2)^{3} + 3 (- 2)^{2} \cdot 3 i + 3 (- 2) (3 i)^{2} + (3 i)^{3} : 9 i + 46

= 9 i + 46

Rewrite in standard complex form:

46 + 9 i

= 46 + 9 i

y^{- 4}

- x^{4} y + 6 x^{3} y - 5 x^{2} y

4 x^{2} + 8 x - 4 - 3 x^{2} + 6 x - 2

- 15 y - 7 z + y + 9 z