What is (2-i)(-3+2i)(5-4i) ?

The solution to (2-i)(-3+2i)(5-4i) is 8+51i

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simplify (2-i)(-3+2i)(5-4i)

simplify

(2 - i) (- 3 + 2 i) (5 - 4 i)

8 + 51 i

Solution steps

(2 - i) (- 3 + 2 i) (5 - 4 i)

Apply complex arithmetic rule:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((2 (- 3) - (- 1) \cdot 2) + (2 \cdot 2 - 1 \cdot (- 3)) i) (5 - 4 i)

Apply complex arithmetic rule:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((2 (- 3) - (- 1) \cdot 2) \cdot 5 - (2 \cdot 2 - 1 \cdot (- 3)) (- 4)) + ((2 (- 3) - (- 1) \cdot 2) (- 4) + (2 \cdot 2 - 1 \cdot (- 3)) \cdot 5) i

Simplify

((2 (- 3) - (- 1) \cdot 2) \cdot 5 - (2 \cdot 2 - 1 \cdot (- 3)) (- 4)) + ((2 (- 3) - (- 1) \cdot 2) (- 4) + (2 \cdot 2 - 1 \cdot (- 3)) \cdot 5) i : 8 + 51 i

= 8 + 51 i

3.5 \cdot 1 0^{5}

4^{- 1} - 3^{- 1}

- 10 - 20

\frac{2160}{10}