What is expand (3x-2)^5 ?

The solution to expand (3x-2)^5 is 243x^5-810x^4+1080x^3-720x^2+240x-32

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (3x-2)^5

expand

(3 x - 2)^{5}

243 x^{5} - 810 x^{4} + 1080 x^{3} - 720 x^{2} + 240 x - 32

Solution steps

(3 x - 2)^{5}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) (3 x)^{(5 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{5}

Simplify

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{0} : 243 x^{5}

Simplify

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{1} : - 810 x^{4}

Simplify

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{2} : 1080 x^{3}

Simplify

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{3} : - 720 x^{2}

Simplify

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{4} : 240 x

Simplify

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{5} : - 32

= 243 x^{5} - 810 x^{4} + 1080 x^{3} - 720 x^{2} + 240 x - 32

12 x^{2} - 6 x

2 a - [5 a (a - b) - 2 b (3 b - a)]

\frac{9}{5} \cdot \frac{5}{9}

(1 + 3)^{3}

(x - 11) (x - 11)

What is expand (3x-2)^5 ?
The solution to expand (3x-2)^5 is 243x^5-810x^4+1080x^3-720x^2+240x-32