簡約 (x-y)^3+(x+y)^3

解

簡約

(x - y)^{3} + (x + y)^{3}

2 x^{3} + 6 x y^{2}

解答ステップ

(x - y)^{3} + (x + y)^{3}

拡張

(x - y)^{3} : x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + (x + y)^{3}

拡張

(x + y)^{3} : x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

条件のようなグループ

= x^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{3}

類似した元を足す:

x^{3} + x^{3} = 2 x^{3}

= 2 x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{3}

類似した元を足す:

- 3 x^{2} y + 3 x^{2} y = 0

= 2 x^{3} + 3 x y^{2} + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{3}

類似した元を足す:

3 x y^{2} + 3 x y^{2} = 6 x y^{2}

= 2 x^{3} + 6 x y^{2} - y^{3} + y^{3}

類似した元を足す:

- y^{3} + y^{3} = 0

= 2 x^{3} + 6 x y^{2}