What is expand (y-2)^5 ?

The solution to expand (y-2)^5 is y^5-10y^4+40y^3-80y^2+80y-32

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (y-2)^5

expand

(y - 2)^{5}

y^{5} - 10 y^{4} + 40 y^{3} - 80 y^{2} + 80 y - 32

Solution steps

(y - 2)^{5}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = y, b = - 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) y^{(5 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} y^{5} (- 2)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} y^{4} (- 2)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} y^{3} (- 2)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} y^{2} (- 2)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} y^{1} (- 2)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} y^{0} (- 2)^{5}

Simplify

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} y^{5} (- 2)^{0} : y^{5}

Simplify

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} y^{4} (- 2)^{1} : - 10 y^{4}

Simplify

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} y^{3} (- 2)^{2} : 40 y^{3}

Simplify

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} y^{2} (- 2)^{3} : - 80 y^{2}

Simplify

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} y^{1} (- 2)^{4} : 80 y

Simplify

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} y^{0} (- 2)^{5} : - 32

= y^{5} - 10 y^{4} + 40 y^{3} - 80 y^{2} + 80 y - 32

- 2 x^{2} (4 x^{3} + 5)

x^{2} - 5 x - 8 + 4 x^{2} - x + 3

(\frac{- 16}{2})^{2}

(2 x^{2})^{3} (3 y^{3})^{2}

\frac{7}{2} \div \frac{3}{4}

What is expand (y-2)^5 ?
The solution to expand (y-2)^5 is y^5-10y^4+40y^3-80y^2+80y-32