factorizar (x-1)^3+1

Solución

factorizar

(x - 1)^{3} + 1

x (x^{2} - 3 x + 3)

Pasos de solución

(x - 1)^{3} + 1

Reescribir

1

como

1^{3}

= (x - 1)^{3} + 1^{3}

Aplicar la siguiente regla de productos notables (Suma de cubos):

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x - 1)^{3} + 1^{3} = ((x - 1) + 1) ((x - 1)^{2} - (x - 1) + 1)

= ((x - 1) + 1) ((x - 1)^{2} - (x - 1) + 1)

Simplificar

= x (- x + (x - 1)^{2} + 1 + 1)

Expandir

(x - 1)^{2} - x + 1 + 1 : x^{2} - 3 x + 3

= x (x^{2} - 3 x + 3)

(x - 5) (x - 5)

x^{2} + x y + z x + zy

(5 x^{2}) + (7 x - 9)

x^{8} - 25

2 a x + 5 b x + 2 a y + 5 b y