요인 x^3y^6+z^3

해법

요인

x^{3} y^{6} + z^{3}

(x y^{2} + z) (x^{2} y^{4} - x y^{2} z + z^{2})

솔루션 단계

x^{3} y^{6} + z^{3}

x^{3} y^{6} (x y^{2})^{3}

로 다시 씁니다

= (x y^{2})^{3} + z^{3}

입방체의 합 공식 적용:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x y^{2})^{3} + z^{3} = (x y^{2} + z) ((x y^{2})^{2} - x y^{2} z + z^{2})

= (z + x y^{2}) ((x y^{2})^{2} - z x y^{2} + z^{2})

(x y^{2} + z) ((x y^{2})^{2} - x y^{2} z + z^{2})

단순화하세요:

(x y^{2} + z) (x^{2} y^{4} - x y^{2} z + z^{2})

= (x y^{2} + z) (x^{2} y^{4} - x y^{2} z + z^{2})