요인 m^{24}y^3-n^3z^{24}

해법

요인

m^{24} y^{3} - n^{3} z^{24}

(m^{8} y - n z^{8}) (m^{16} y^{2} + n m^{8} y z^{8} + n^{2} z^{16})

솔루션 단계

m^{24} y^{3} - n^{3} z^{24}

m^{24} y^{3} (m^{8} y)^{3}

로 다시 씁니다

n^{3} z^{24} (n z^{8})^{3}

로 다시 씁니다

= (m^{8} y)^{3} - (n z^{8})^{3}

입방체의 차이 공식 적용:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(m^{8} y)^{3} - (n z^{8})^{3} = (m^{8} y - n z^{8}) ((m^{8} y)^{2} + n z^{8} m^{8} y + (n z^{8})^{2})

= (m^{8} y - n z^{8}) ((n z^{8})^{2} + n z^{8} m^{8} y + (m^{8} y)^{2})

(m^{8} y - n z^{8}) ((m^{8} y)^{2} + n z^{8} m^{8} y + (n z^{8})^{2})

단순화하세요:

(m^{8} y - n z^{8}) (m^{16} y^{2} + n m^{8} y z^{8} + n^{2} z^{16})

= (m^{8} y - n z^{8}) (m^{16} y^{2} + n m^{8} y z^{8} + n^{2} z^{16})