요인 27(h+2)^9-k^{15}r^3

해법

요인

27 (h + 2)^{9} - k^{15} r^{3}

(3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) (9 (h + 2)^{6} + 3 k^{5} r (h + 2)^{3} + k^{10} r^{2})

솔루션 단계

27 (h + 2)^{9} - k^{15} r^{3}

27 (h + 2)^{9} (3 (h + 2)^{3})^{3}

로 다시 씁니다

k^{15} r^{3} (k^{5} r)^{3}

로 다시 씁니다

= (3 (h + 2)^{3})^{3} - (k^{5} r)^{3}

입방체의 차이 공식 적용:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 (h + 2)^{3})^{3} - (k^{5} r)^{3} = (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) ((3 (h + 2)^{3})^{2} + k^{5} r 3 (h + 2)^{3} + (k^{5} r)^{2})

= (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) ((k^{5} r)^{2} + k^{5} r 3 (h + 2)^{3} + (3 (h + 2)^{3})^{2})

(3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) ((3 (h + 2)^{3})^{2} + k^{5} r \cdot 3 (h + 2)^{3} + (k^{5} r)^{2})

단순화하세요:

(3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) (9 (h + 2)^{6} + 3 k^{5} r (h + 2)^{3} + k^{10} r^{2})

= (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) (9 (h + 2)^{6} + 3 k^{5} r (h + 2)^{3} + k^{10} r^{2})