fatoração 125a^3b^3-343c^6

Solução

fatoração

125 a^{3} b^{3} - 343 c^{6}

(5 ab - 7 c^{2}) (25 a^{2} b^{2} + 35 ab c^{2} + 49 c^{4})

Passos da solução

125 a^{3} b^{3} - 343 c^{6}

Reescrever

125 a^{3} b^{3}

como

(5 ab)^{3}

Reescrever

343 c^{6}

como

(7 c^{2})^{3}

= (5 ab)^{3} - (7 c^{2})^{3}

Aplicar a regra da diferença de cubos:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 ab)^{3} - (7 c^{2})^{3} = (5 ab - 7 c^{2}) ((5 ab)^{2} + 5 ab 7 c^{2} + (7 c^{2})^{2})

= (5 ab - 7 c^{2}) ((5 ab)^{2} + 5 ab 7 c^{2} + (7 c^{2})^{2})

Simplificar

(5 ab - 7 c^{2}) ((5 ab)^{2} + 5 ab \cdot 7 c^{2} + (7 c^{2})^{2}) : (5 ab - 7 c^{2}) (25 a^{2} b^{2} + 35 ab c^{2} + 49 c^{4})

= (5 ab - 7 c^{2}) (25 a^{2} b^{2} + 35 ab c^{2} + 49 c^{4})

f a c t or (3 x - 2)^{3} - 3

f a c t or x^{(e^{2})} + x^{(3 e^{2})}

f a c t or 2 (x + y) - a x - a y

f a c t or 2 x + 4 x e - 2 x^{2}

f a c t or sin (x^{2} + 3 x)