What is expand y(xy+y+1)dx+(2xy+1)dy ?

The solution to expand y(xy+y+1)dx+(2xy+1)dy is y^2xdx+y^2dx+ydx+2yxdy+dy

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expand y(xy+y+1)dx+(2xy+1)dy

expand

y (x y + y + 1) d x + (2 x y + 1) d y

y^{2} x d x + y^{2} d x + y d x + 2 y x d y + d y

Solution steps

y (x y + y + 1) d x + (2 x y + 1) d y

= y (y x + y + 1) d x + (2 y x + 1) d y

Expand

y d x (x y + y + 1) : y^{2} x d x + y^{2} d x + y d x

= y^{2} x d x + y^{2} d x + y d x + (2 x y + 1) d y

Expand

d y (2 x y + 1) : 2 y x d y + d y

= y^{2} x d x + y^{2} d x + y d x + 2 y x d y + d y

\frac{x ^{2} - a}{( x - 4 ) ( x + 5 )}

\frac{x ( x + 1 )}{t}

\frac{5}{x ( x ^{2} - 16 )}

e^{(t - 1)^{2}}

\frac{- z - 2}{e ^{z + 1} ( z - 1 ) ^{4}}

What is expand y(xy+y+1)dx+(2xy+1)dy ?
The solution to expand y(xy+y+1)dx+(2xy+1)dy is y^2xdx+y^2dx+ydx+2yxdy+dy