What is e^{x(ik-a)}+e^{x(-ik-a)} ?

The solution to e^{x(ik-a)}+e^{x(-ik-a)} is 2e^{-ax}cos(kx)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify e^{x(ik-a)}+e^{x(-ik-a)}

simplify

e^{x (ik - a)} + e^{x (- ik - a)}

2 e^{- a x} cos (k x)

Solution steps

e^{x (ik - a)} + e^{x (- ik - a)}

e^{x (ik - a)} = e^{- a x} (cos (k x) + i sin (k x))

e^{x (- ik - a)} = e^{- a x} (cos (k x) - i sin (k x))

= e^{- a x} (cos (k x) + i sin (k x)) + e^{- a x} (cos (k x) - i sin (k x))

= e^{- a x} (cos (k x) + i sin (k x)) + e^{- a x} (cos (k x) - i sin (k x))

Expand

e^{- a x} (cos (k x) + sin (k x) i) : e^{- a x} cos (k x) + i e^{- a x} sin (k x)

= e^{- a x} cos (k x) + i e^{- a x} sin (k x) + e^{- a x} (cos (x k) - i sin (x k))

Expand

e^{- a x} (cos (x k) - i sin (x k)) : e^{- a x} cos (k x) - i e^{- a x} sin (k x)

= e^{- a x} cos (k x) + i e^{- a x} sin (k x) + e^{- a x} cos (k x) - i e^{- a x} sin (k x)

Simplify

e^{- a x} cos (k x) + i e^{- a x} sin (k x) + e^{- a x} cos (k x) - i e^{- a x} sin (k x) : 2 e^{- a x} cos (k x)

= 2 e^{- a x} cos (k x)

(4 x - 3) d x

\frac{d x}{( 7 x + 13 ) ^{2}}

4 t - 2 + 5 t + 6

1 + (e^{x} + 3 x^{2})^{2}

- \frac{24 x ^{2}}{( x ^{3} - 8 ) ^{2}}

What is e^{x(ik-a)}+e^{x(-ik-a)} ?
The solution to e^{x(ik-a)}+e^{x(-ik-a)} is 2e^{-ax}cos(kx)