What is expand (3x^2e^{-x}-x^3e^{-x})^2 ?

The solution to expand (3x^2e^{-x}-x^3e^{-x})^2 is 9e^{-2x}x^4-6e^{-2x}x^5+e^{-2x}x^6

Popular >

expand (3x^2e^{-x}-x^3e^{-x})^2

expand

(3 x^{2} e^{- x} - x^{3} e^{- x})^{2}

9 e^{- 2 x} x^{4} - 6 e^{- 2 x} x^{5} + e^{- 2 x} x^{6}

Solution steps

(3 x^{2} e^{- x} - x^{3} e^{- x})^{2}

= (3 e^{- x} x^{2} - e^{- x} x^{3})^{2}

Apply Perfect Square Formula:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 3 x^{2} e^{- x}, b = x^{3} e^{- x}

= (3 x^{2} e^{- x})^{2} - 2 \cdot 3 x^{2} e^{- x} x^{3} e^{- x} + (x^{3} e^{- x})^{2}

Simplify

(3 x^{2} e^{- x})^{2} - 2 \cdot 3 x^{2} e^{- x} x^{3} e^{- x} + (x^{3} e^{- x})^{2} : 9 e^{- 2 x} x^{4} - 6 e^{- 2 x} x^{5} + e^{- 2 x} x^{6}

= 9 e^{- 2 x} x^{4} - 6 e^{- 2 x} x^{5} + e^{- 2 x} x^{6}

(x + i y)^{2} + 4

\frac{sin ( x )}{2 ( 1 + cos ( x ) )}

(- 1 + 3 i)^{8}

3 e^{3 x} \cdot (e^{3 x} + 1)

x (0, 1, 2, 3) y (- 1, - 1, - 1, - 1)

What is expand (3x^2e^{-x}-x^3e^{-x})^2 ?
The solution to expand (3x^2e^{-x}-x^3e^{-x})^2 is 9e^{-2x}x^4-6e^{-2x}x^5+e^{-2x}x^6