What is expand-3e^{3x}(e^{-x}x-2e^{-x}) ?

The solution to expand-3e^{3x}(e^{-x}x-2e^{-x}) is -3e^{2x}x+6e^{2x}

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expand-3e^{3x}(e^{-x}x-2e^{-x})

expand

- 3 e^{3 x} (e^{- x} x - 2 e^{- x})

- 3 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}

Solution steps

- 3 e^{3 x} (e^{- x} x - 2 e^{- x})

Apply the distributive law:

a (b - c) = ab - a c

a = - 3 e^{3 x}, b = e^{- x} x, c = 2 e^{- x}

= - 3 e^{3 x} e^{- x} x - (- 3 e^{3 x}) \cdot 2 e^{- x}

Apply minus-plus rules

- (- a) = a

= - 3 e^{3 x} e^{- x} x + 3 \cdot 2 e^{3 x} e^{- x}

Simplify

- 3 e^{3 x} e^{- x} x + 3 \cdot 2 e^{3 x} e^{- x} : - 3 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}

= - 3 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}

\frac{5 ( 3 x + 7 )}{16 x}

(x - y) 2

(1 - \frac{1}{4} x)^{16}

- \frac{e ^{- s} - 1}{s ( e ^{- s} + 1 )}

3 (3 x - 8 = 4 x + 6)

What is expand-3e^{3x}(e^{-x}x-2e^{-x}) ?
The solution to expand-3e^{3x}(e^{-x}x-2e^{-x}) is -3e^{2x}x+6e^{2x}