What is expand x^3y*In(xy+1)dy ?

The solution to expand x^3y*In(xy+1)dy is nx^4y^2Idy+nx^3yIdy

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expand x^3y*In(xy+1)dy

expand

x^{3} y \cdot I n (x y + 1) d y

n x^{4} y^{2} I d y + n x^{3} y I d y

Solution steps

x^{3} y I n (x y + 1) d y

= n x^{3} y I (x y + 1) d y

Apply the distributive law:

a (b + c) = ab + a c

a = x^{3} y I n d y, b = x y, c = 1

= x^{3} y I n d y x y + x^{3} y I n d y \cdot 1

= n x^{3} x yy I d y + 1 \cdot n x^{3} y I d y

Simplify

n x^{3} x yy I d y + 1 \cdot n x^{3} y I d y : n x^{4} y^{2} I d y + n x^{3} y I d y

= n x^{4} y^{2} I d y + n x^{3} y I d y

\frac{( x + 6 )}{2 ( x - 6 )}

x (x + 2)^{2} - x^{2} e + a^{4}

\frac{2 x - 3}{( x + 7 ) ( x - 5 )}

n ((32, 12, 5) - (20, 3, 13))

e^{x} (2 + x) + 2 ln (x) + 2 x ln (x)

What is expand x^3y*In(xy+1)dy ?
The solution to expand x^3y*In(xy+1)dy is nx^4y^2Idy+nx^3yIdy