simplificar ln((5x)/(y^2))

Solución

simplificar

ln (\frac{5 x}{y ^{2}})

ln (5) + ln (x) - 2 ln (y)

Pasos de solución

ln (\frac{5 x}{y ^{2}})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{5 x}{y ^{2}}) = ln (5 x) - ln (y^{2})

= ln (5 x) - ln (y^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{2}) = 2 ln (y)

= ln (5 x) - 2 ln (y)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 x) = ln (5) + ln (x)

= ln (5) + ln (x) - 2 ln (y)

ln (y) - ln (c) - ln (x)

ln (1 + x^{2}) - ln (x)

3 ln (x) + 2 ln (y)

ln (\frac{2}{1 - 0 - ( - 1 )})

ln (8) + ln (x) - ln (y)