simplify ln(5e^7)

Solution

simplify

ln (5 e^{7})

ln (5) + 7

Solution steps

ln (5 e^{7})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 e^{7}) = ln (5) + ln (e^{7})

= ln (5) + ln (e^{7})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{7}) = 7 ln (e)

= ln (5) + 7 ln (e)

7 ln (e) = 7

= ln (5) + 7

3 ln (2) - ln (20) + 2 ln (5)

2 ln (x) + 3 ln (y) - 5 ln (x y)

ln (\frac{y + 1}{y - 1})

\frac{1}{5} lo g_{2} (5)

3 - ln (6) + ln (2)