4/x+3/(x-2)<= 1

Решение

\frac{4}{x} + \frac{3}{x - 2} \leq 1

x < 0 or 1 \leq x < 2 or x \geq 8

Обозначение интервала

(- \infty, 0) \cup [1, 2) \cup [8, \infty)

Шаги решения

\frac{4}{x} + \frac{3}{x - 2} \leq 1

Перепишите в стандартной форме

\frac{- x ^{2} + 9 x - 8}{x ( x - 2 )} \leq 0

коэффициент

\frac{- x ^{2} + 9 x - 8}{x ( x - 2 )} : \frac{- ( x - 1 ) ( x - 8 )}{x ( x - 2 )}

\frac{- ( x - 1 ) ( x - 8 )}{x ( x - 2 )} \leq 0

Умножьте обе части на

- 1

(обратите неравенство)

\frac{( - ( x - 1 ) ( x - 8 ) ) ( - 1 )}{x ( x - 2 )} \geq 0 \cdot (- 1)

После упрощения получаем

\frac{( x - 1 ) ( x - 8 )}{x ( x - 2 )} \geq 0

Определите интервалы

x < 0 or 1 \leq x < 2 or x \geq 8