What is 5log_{a}(y-2)-3log_{a}(y+8) ?

The solution to 5log_{a}(y-2)-3log_{a}(y+8) is log_{a}(((y-2)^5)/((y+8)^3))

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simplify 5log_{a}(y-2)-3log_{a}(y+8)

simplify

5 lo g_{a} (y - 2) - 3 lo g_{a} (y + 8)

lo g_{a} (\frac{( y - 2 ) ^{5}}{( y + 8 ) ^{3}})

Solution steps

5 lo g_{a} (y - 2) - 3 lo g_{a} (y + 8)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{a} (y - 2) = lo g_{a} ((y - 2)^{5})

= lo g_{a} ((y - 2)^{5}) - 3 lo g_{a} (y + 8)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{a} (y + 8) = lo g_{a} ((y + 8)^{3})

= lo g_{a} ((y - 2)^{5}) - lo g_{a} ((y + 8)^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} ((y - 2)^{5}) - lo g_{a} ((y + 8)^{3}) = lo g_{a} (\frac{( y - 2 ) ^{5}}{( y + 8 ) ^{3}})

= lo g_{a} (\frac{( y - 2 ) ^{5}}{( y + 8 ) ^{3}})

ln (\frac{x}{( x - 2 )})

- lo g_{10} (1.9 \cdot 1 0^{- 5})

ln (2.69 \cdot 1 0^{12})

lo g_{10} (\frac{1}{0.4 k})

ln (12) + ln (60)

What is 5log_{a}(y-2)-3log_{a}(y+8) ?
The solution to 5log_{a}(y-2)-3log_{a}(y+8) is log_{a}(((y-2)^5)/((y+8)^3))