simplificar-log_{10}(1.5*10^{-9})

Solução

simplificar

- lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 9})

- lo g_{10} (1.5) + 9

Passos da solução

- lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 9})

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 9}) = lo g_{10} (1.5) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

= - (lo g_{10} (1.5) + lo g_{10} (1 0^{- 9}))

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 9}) = - 9 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.5) - 9 lo g_{10} (10))

9 lo g_{10} (10) = 9

= - (lo g_{10} (1.5) - 9)

Colocar os parênteses

= - (lo g_{10} (1.5)) - (- 9)

Aplicar as regras dos sinais

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.5) + 9

ln (4 (x^{2} - 4 x + 6)^{3})

3 ln (x + 5) - 8 ln (x)

ln (\frac{( 4 x + 1 ) ^{2}}{8})

ln (\frac{x}{41})

ln (\frac{x}{x - 3})