What is ln(b)+2ln(C)-3ln(d) ?

The solution to ln(b)+2ln(C)-3ln(d) is ln((bC^2)/(d^3))

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simplify ln(b)+2ln(C)-3ln(d)

simplify

ln (b) + 2 ln (C) - 3 ln (d)

ln (\frac{b C ^{2}}{d ^{3}})

Solution steps

ln (b) + 2 ln (C) - 3 ln (d)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (C) = ln (C^{2})

= ln (b) + ln (C^{2}) - 3 ln (d)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (b) + ln (C^{2}) = ln (b C^{2})

= ln (b C^{2}) - 3 ln (d)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (d) = ln (d^{3})

= ln (b C^{2}) - ln (d^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (b C^{2}) - ln (d^{3}) = ln (\frac{b C ^{2}}{d ^{3}})

= ln (\frac{b C ^{2}}{d ^{3}})

- lo g_{10} (\frac{1}{720})

ln (\frac{33}{28})

- 3 ln (5 x)

ln (e \cdot \frac{x}{y})

ln (5 x e^{5 x})

What is ln(b)+2ln(C)-3ln(d) ?
The solution to ln(b)+2ln(C)-3ln(d) is ln((bC^2)/(d^3))