簡約 sqrt(a^2-(asin(x))^2)

解

簡約

a^{2} - (a sin (x))^{2}

a cos^{2} (x)

解答ステップ

a^{2} - (a sin (x))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= a^{2} - a^{2} sin^{2} (x)

共通項をくくり出す

a^{2}

= a^{2} (1 - sin^{2} (x))

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= a^{2} - sin^{2} (x) + 1

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0

a^{2} = a

= a - sin^{2} (x) + 1

三角関数の公式を使用して書き換える

= cos^{2} (x) a