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簡約 cos(arctan(x/2))

解

簡約

cos (arctan (\frac{x}{2}))

解

\frac{2 4 + x ^{2}}{4 + x ^{2}}

解答ステップ

cos (arctan (\frac{x}{2}))

次の恒等式を使用する:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{x}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{x}{2} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{2 4 + x ^{2}}{4 + x ^{2}}

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tan (36 0^{\circ} - x)