сократить (3k^2-84k+588)/(784-4k^2)

Решение

сократить

\frac{3 k ^{2} - 84 k + 588}{784 - 4 k ^{2}}

- \frac{3 ( k - 14 )}{4 ( 14 + k )}

Шаги решения

\frac{3 k ^{2} - 84 k + 588}{784 - 4 k ^{2}}

Найдите множитель

3 k^{2} - 84 k + 588 : 3 (k - 14)^{2}

= \frac{3 ( k - 14 ) ^{2}}{784 - 4 k ^{2}}

Найдите множитель

784 - 4 k^{2} : 4 (14 + k) (14 - k)

= \frac{3 ( k - 14 ) ^{2}}{4 ( 14 + k ) ( 14 - k )}

4 (14 + k) (14 - k) = - 4 (14 + k) (k - 14)

= \frac{3 ( k - 14 ) ^{2}}{- 4 ( 14 + k ) ( k - 14 )}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(k - 14)^{2} = (k - 14) (k - 14)

= \frac{3 ( k - 14 ) ( k - 14 )}{- 4 ( 14 + k ) ( k - 14 )}

Отмените общий множитель:

k - 14

= \frac{3 ( k - 14 )}{- 4 ( 14 + k )}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 ( k - 14 )}{4 ( 14 + k )}