e^{2x}-11e^x+30=0

Решение

e^{2 x} - 11 e^{x} + 30 = 0

x = ln (6), x = ln (5)

Обозначение десятичными цифрами

x = 1.79175 \dots, x = 1.60943 \dots

Шаги решения

e^{2 x} - 11 e^{x} + 30 = 0

Примените правило возведения в степень

(e^{x})^{2} - 11 e^{x} + 30 = 0

Перепишите уравнение с

e^{x} = u

(u)^{2} - 11 u + 30 = 0

Решить

u^{2} - 11 u + 30 = 0 : u = 6, u = 5

u = 6, u = 5

Произведите обратную замену

u = e^{x},

решите для

x

Решить

e^{x} = 6 : x = ln (6)

Решить

e^{x} = 5 : x = ln (5)

x = ln (6), x = ln (5)