he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

-e^{x+1}=2x+1

פתרון

- e^{x + 1} = 2 x + 1

פתרון

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) + 1}{2}

+1

סימון עשרוני

x = - 1

צעדי פתרון

- e^{x + 1} = 2 x + 1

Prepare

- e^{x + 1} = 2 x + 1

for Lambert form:

- 1 = (2 x + 1) e^{- x - 1}

x = - \frac{2 u + 1}{2}

וכן

- x - \frac{1}{2} = u

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

- 1 = (2 (- \frac{2 u + 1}{2}) + 1) e^{- (- \frac{2 u + 1}{2}) - 1}

פשט

- 1 = - 2 e^{\frac{2 u + 1}{2} - 1} u

Rewrite

- 1 = - 2 e^{\frac{2 u + 1}{2} - 1} u

in Lambert form:

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2}

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2}

פתור את:

u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2})

u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2})

Substitute back

u = - x - \frac{1}{2},

solve for

x

- x - \frac{1}{2} = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2})

פתור את:

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) + 1}{2}

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) + 1}{2}

דוגמאות פופולריות

5^{x} = 5^{2 x + 1}

10^{-2x}= 1/10000

1 0^{- 2 x} = \frac{1}{10000}

5^{x^2}=(1/25)^{x+3}

5^{x^{2}} = (\frac{1}{25})^{x + 3}

(2^x)/(3^{x+1)}=1

\frac{2 ^{x}}{3 ^{x + 1}} = 1

4^{(2x-1)}= 1/2

4^{(2 x - 1)} = \frac{1}{2}