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sqrt(2+x)-sqrt(2-x)=x

Solución

2 + x - 2 - x = x

Solución

x = 0, x = 2, x = - 2

Pasos de solución

2 + x - 2 - x = x

2 + x = x^{2} + 2 2 - x x + 2 - x

Restar

x^{2} + 2 2 - x x + 2 - x

de ambos lados

2 + x - (x^{2} + 2 2 - x x + 2 - x) = x^{2} + 2 2 - x x + 2 - x - (x^{2} + 2 2 - x x + 2 - x)

Simplificar

- x^{2} + 2 x - 2 2 - x x = 0

Factorizar

- x^{2} + 2 x - 2 2 - x x : - x (x - 2 + 2 2 - x)

- x (x - 2 + 2 2 - x) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

x = 0 or x - 2 + 2 2 - x = 0

Resolver

x - 2 + 2 2 - x = 0 : x = 2, x = - 2

x = 0, x = 2, x = - 2

Verificar las soluciones:

x = 0

Verdadero

, x = 2

Verdadero

, x = - 2

Verdadero

Las soluciones son

x = 0, x = 2, x = - 2

Ejemplos populares

x + 4 - 7 = 1

- x - 3 + 5 = 3

2 x + 4 = 4

100 = 25 t